使用 Go 语言实现汉诺塔（Hanota）算法
游戏起源
相传最早发明这个问题的使用实现a算人是法国数学家爱德华·卢卡斯（Edouard Lucas）。
在世界中心的汉诺贝拿勒斯（印度北部）圣殿中，有三根宝石针插入了一个黄铜盘中。使用实现a算在印度教主神梵天（Brahma）创世时，汉诺将其中一根针上从下到上装配了 64 个金片，使用实现a算这也就是汉诺所谓的汉诺塔。
无论白天黑夜，使用实现a算总会有一位僧人按照接下来的汉诺规则移动这些金片：一次只移动一片，无论在哪根针上，使用实现a算小片必须在大片之上。汉诺
比丘们预言，使用实现a算当所有的汉诺金片从梵天所的装配宝石针上移到另一个宝石针上时，世界将在雷霆中毁灭，使用实现a算梵天塔、汉诺寺庙和众生也将灭亡。使用实现a算
这个传说有很多变种，虽不知道是谁创作的，但其留下的数学问题非常经典。
遗留下来的数学知识：金片数量与移动步数的关系是 2ⁿ–1：
1 个金片需要的步数是云服务器 2 的 1 次方减 1
2 个金片需要的步数是 2 的 2 次方减 1
3 个金片需要的步数是 2 的 3 次方减 1
…
n 个金片需要的步数是 2 的 n 次方减 1
如果传说属实，修士们需要2⁶⁴－1步移动才能完成这个任务；假设他们每秒移动一片黄金，则需要 5849 亿年才能完成。整个宇宙只有 137 亿年，宇宙毁灭还为时尚早。。。
游戏规则分析
假设这个游戏中有 3 个柱子，即 A、B 和 C。需要移动的是珠子，其中一个柱子上已经有 N 个有序的珠子，最大的在底部，珠子按顺序越来越小。另外 2 个是空柱子。
基本条件：
一次只能移动一颗珠子 小珠子一定要在大珠子上面初始状态如下图所示：
最终目标是将柱子上的所有珠子移到另一根柱子上。亿华云如下所示：
游戏实现思路
放空你的大脑，先想想最简单粗暴的解决逻辑：将珠子视为一个整体。 若要满足大珠子在下面的基本条件，一定要把 A 上最大的珠子清空，再把这个最大的珠子放在 C 柱上。（假设珠子数量为 N）如果要将其移动到 C 柱，首先要实现的必须是把 N-1 个珠子全部移到 B 柱上，这样才能把第 N 个珠子（也就是最大的珠子）移到 C 柱上。
把 N-1 珠子移到 B 柱子上，因为大珠的在下，小珠在上，所以这 N-1 个珠子在 B 柱上是有序的。最后，将这 N-1 个珠子从 B 柱移动到 C 柱，完成最终目标。实现第一步：将 A 上的 N-1 个珠子移动到 B。为什么先把 N-1 移到 B 上？因为你的最终实现是将所有的珠子从 A 移到 C，服务器托管并且顺序不能改变。只能大的在下，小的在上。
那么必须先将最大的珠子移到 C，否则条件不成立。要将最大的珠子从 A 移到 C，必须腾出 A 上最大的珠子，也就是必须把最大珠子上面的所有珠子全部移走。
而你只有 3 根柱子，C 上不能有其他珠子，否则不符合条件，因此这 N-1 颗珠子只能放在 B 上，并且它们会依旧井然有序。
这很简单，只需一步将最大的珠子从 A 移动到 C。如下所示。
提示：要实现将 N-1 个珠子移动到 C，是不是先找到其中最大的珠子，然后先移动最大的珠子？所以这里的话实际上变成了重复第一步和第二步，从这 N-1 个珠子中找出最大的一个，移到 C，然后重复下去。
第三步其实相当于改变了要求。假设 K = N - 1。
这时 B 柱有 K 个珠子，A 柱是空的，C 柱有最大的珠子，所以 B 柱有 K 个珠子就相当于它是空的。
第一步将 B 上的 K-1 个珠子移动到 A。
第二步将 B 上的第 K 个珠子移动到 C。
第三步将 A 上的 K-1 个珠子移动到 C
如下所示。
首先找到剩余的珠子中最大的一个（在该演示中是 4 号）。然后移动它。
循环重复以上步骤，直到只剩下最后一颗（最小的）珠子，直接移动到 C，游戏结束。
辅助柱什么是辅助柱？假设您现在拥有要在 A 上被移动的所有珠子，同时目标是将其移动到 C，那么 B 是这 N-1 个珠子的辅助柱。因为他们只能暂时留在这里，否则不符合游戏规则。
这里需要先找到辅助支柱，先别想怎么实现，先理清逻辑。
要实现从 A 到 B 的移动，那么 C 就是辅助柱。
要实现从 A 到 C 的移动，那么 B 是辅助支柱。
要实现从 B 到 C 的移动，那么 A 就是辅助柱。
Golang 实现从上面的分析可以看出，这其实是一个循环重复的操作，和递归很像，并且都可以用递归来实现。
要使用递归，有两个必要条件
求递归公式 找到退出条件在这个游戏中，退出条件是在只有一颗珠子的情况下直接移动到C柱。
那么递归公式是什么呢？根据以上逻辑分析，可以分解为三个步骤：
第一步，将 { 这 N-1 个珠子} 从A移动到B 第二步，将 { 第 N 个珠子} 从A移动到C 第三步，将 { 其余 N-1 个珠子} 从 B 移到 C以下是用 Golang 实现的伪代码
package main
import "fmt"
// Record the number of game steps
var count int = 0
func main() {
beadNum := 5 // This is the initial number of beads
fmt.Printf("This is a Hannukah game with %d beads \n\r", beadNum)
hanoi(beadNum, "A", "B", "C")
fmt.Printf("Game over: %d steps spent in total \n\r", count)
}
// Hannukah game
func hanoi(beadNum int, pillarA string, pillarB string, pillarC string) {
if beadNum == 1 {
// If there is only one bead, move from A to C, game over
move(beadNum, pillarA, pillarC)
} else {
// Step 2: move all the plates above N (that is, N-1 judgments) from A to B. At this time, C is the transfer station
hanoi(beadNum-1, pillarA, pillarC, pillarB)
// Step 2: move the Nth plate from A to C
move(beadNum, pillarA, pillarC)
// Step 3: move the remaining n-1 disks on B from B to C. At this time, A is the transfer station
hanoi(beadNum-1, pillarB, pillarA, pillarC)
}
}
// Move the beads
func move(beadNum int, pillarFrom string, pillarTo string) {
count += 1
fmt.Printf("Step %d: bead of %d from %s move to %s \n\r", count, beadNum, pillarFrom, pillarTo)
}
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