我们一起用最少数量的箭引爆气球

在二维空间中有许多球形的用最气球。对于每个气球，少数提供的箭引输入是水平方向上，气球直径的爆气开始和结束坐标。由于它是用最水平的，所以纵坐标并不重要，少数因此只要知道开始和结束的箭引横坐标就足够了。开始坐标总是爆气小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。用最在坐标 x 处射出一支箭，少数若有一个气球的箭引直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，爆气 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，用最则该气球会被引爆。少数可以射出的箭引弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，服务器租用其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]] 输出：2 解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]] 输出：4

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]] 输出：2

示例 4：

输入：points = [[1,2]] 输出：1

示例 5：

输入：points = [[2,3],[2,3]] 输出：1

提示：

0 <= points.length <= 10^4 points[i].length == 2 -2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1

思路

如何使用最少的弓箭呢?

直觉上来看，貌似只射重叠最多的气球，用的弓箭一定最少，那么有没有当前重叠了三个气球，我射两个，留下一个和后面的一起射这样弓箭用的更少的情况呢?

尝试一下举反例，发现没有这种情况。

那么就试一试贪心吧!局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。

算法确定下来了，那么如何模拟气球射爆的过程呢?是在数组中移除元素还是做标记呢?

如果真实的模拟射气球的过程，应该射一个，气球数组就remove一个元素，这样最直观，毕竟气球被射了。云服务器

但仔细思考一下就发现：如果把气球排序之后，从前到后遍历气球，被射过的气球仅仅跳过就行了，没有必要让气球数组remote气球，只要记录一下箭的数量就可以了。

以上为思考过程，已经确定下来使用贪心了，那么开始解题。

为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。

那么按照气球起始位置排序，还是按照气球终止位置排序呢?

其实都可以!只不过对应的遍历顺序不同，我就按照气球的起始位置排序了。

既然按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。

从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办?

如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。

以题目示例：[[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]为例，如图：(方便起见，已经排序)

用最少数量的箭引爆气球

可以看出首先第一组重叠气球，一定是需要一个箭，高防服务器气球3，的左边界大于了 第一组重叠气球的最小右边界，所以再需要一支箭来射气球3了。

C++代码如下：

class Solution {  private:     static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {          return a[0] < b[0];     } public:     int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {          if (points.size() == 0) return 0;         sort(points.begin(), points.end(), cmp);         int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭         for (int i = 1; i < points.size(); i++) {              if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {   // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=                 result++; // 需要一支箭             }             else {   // 气球i和气球i-1挨着                 points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界             }         }         return result;     } };  时间复杂度O(nlogn)，因为有一个快排 空间复杂度O(1)

可以看出代码并不复杂。

注意事项

注意题目中说的是：满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。那么说明两个气球挨在一起不重叠也可以一起射爆，

所以代码中 if (points[i][0] > points[i - 1][1]) 不能是>=

总结

这道题目贪心的思路很简单也很直接，就是重复的一起射了，但本题我认为是有难度的。

就算思路都想好了，模拟射气球的过程，很多同学真的要去模拟了，实时把气球从数组中移走，这么写的话就复杂了。

而且寻找重复的气球，寻找重叠气球最小右边界，其实都有代码技巧。

贪心题目有时候就是这样，看起来很简单，思路很直接，但是一写代码就感觉贼复杂无从下手。

这里其实是需要代码功底的，那代码功底怎么练?

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